Aprender a pensar

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nóbel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que este afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo.

Leí la pregunta del examen y decía: Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro.

El estudiante había respondido. Lleva el barómetro a la azotea del edificio y átale una cuerda muy larga. Descuélgalo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio.

Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente.

Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota mas alta y asÍ certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.

Sugerí que se le dicta al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debería demostrar sus conocimientos de física.

Pasaron cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contesto que tenia muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excuse por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: Coge el barómetro y lánzalo al suelo desde la azotea del edificio, calcula el tiempo de caída con un cronómetro. Después se aplica la formula altura = 0,5 por a por T2. Y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunte a mi colega si el estudiante podía retirarse. le dio la nota mas alta.

Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.

Perfecto, le dije, y de otra manera? Si, contesto, este es un procedimiento muy básico para medir un edificio: En este método, coges el barómetro y lo sitúas en las escaleras del edificio de la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea. Multiplicas, al final, la altura del barómetro por el numero de marcas que has hecho y ya tienes la altura. Éste es un método muy directo.

Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento más sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro esta a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla formula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio.

En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle usándolo coma un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de precesión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo. En este momento de la conversación, le pregunte si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares distintos nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) evidentemente, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar.

El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nóbel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban.

Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica. Al margen del personaje, lo divertido y curioso de la anécdota, lo esencial de esta historia es que LE HABÍAN ENSEÑADO A PENSAR.

...esperamos que les haya gustado. Por cierto, para los escépticos, esta historia es absolutamente verídica.


Revista de Investigación de Física.
Vol.2, N.° 1, 2, 1999. "Corrientes eléctricas alineadas con el campo geomagnético en bajas latitudes magnéticas" (Joel Rojas y Jorge Bra-vo); "Variación geomagnética diaria en Huancayo durante el año Geofísico Internacional (1957-1958)" (Joel Rojas y Jorge Bravo); "Estudio mineralógico de suelos agrícolas por espectroscopia Mössbauer" (Maria Cerrón, et al.); "Simetría local, ordenamiento magnético y proceso de desorción de oxigeno en el sistema (La1-x Gdx) 1.85 Sr0.15 CuO4" (D. Sánchez, et al.); "Determina-ción de dosis absorbida en Campos de fotones por el método de tandem" (Tony Benovente et al.); "Mecano-síntesis de la aleación Fe-Cu" (Justiniano Quispe).

Notas del Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas.
Vol. extraordinario, diciembre 2000. "Distancia de Rao entre poblaciones normales que tienen estructura común de covarianzas" (Doris Gómez, et al.); "Métodos de muestreo e inferencia estadística aplicados a la educación" (Doris Gómez y Gregoria Ramón); "Diagnostico del efecto de la migración hacia Lima Metropolitana. Caso: Efectos sobre las áreas agrícolas Proceso de Markov finito" (Esther Berger, et al.); "Simulación de Sistemas" (Esther Berger, et al.), "Modelos, Métodos Numéricos y Computadoras" (Jorge Condado); "Optimización de servicios de los comedores estu-diantiles de la UNMSM" (Esther Berger y Lucy De la Cruz); "Modelos matemáticos sobre el comportamiento del virus HIV (Roxana López).

Anales de la Facultad de Medicina.

Vol. 61, N.° 4, Octubre-diciembre 2000. "El sobrepeso, la obesidad y la anemia nutricional en la mujer adulta" (Jaime Pajuelo, et al.); "Variación de la actividad de la enzima butirilcolinesterasa en usuarias de anticonceptivos hormonales" (Llermén Vásquez y Jorge Osorio); "Los grados académicos: Surgimiento y evolución" (Pedro Mendoza); "La relación terapéutica del Aquí y el Ahora en terapia gestáltica" (Francisco Vásquez); "Enfer-medad de Carrión: Inoculaciones de seres humanos con Bartonella bacilliformis, una revisión" (Manuel Cuadra y Ana Cuadra); "Efectos de la irradiación gamma en ratones"(Blanca Chávez, et al.); "Prevalencia de Demodex sp. en pacientes con blefaritis" (Hannali Rodríguez); "Valoración de la vía auditiva de 0-5 años, mediante potenciales evocados auditivos (PEA) de tronco encefálico" (Cesar Bustamante); "Bronquiectasias y limitación funcional en la tuber-culosis pulmonar Curada" (Alfonzo Uribe, et al.); "El "cardiaco negro" de las zonas andinas del sur del Perú. Presentación de 7 casos" (Luis Reátegui); "Linfoma Conjuntival" (José Avendaño y Mercedes Silva).

Anales de la Facultad de Medicina.

Vol. 62, N.°1, enero-marzo, 2001. "Beneficio de la suplementación de la vitamina E en ratas hipercolesterolémicas" (Raquel Ore, et al.); "Uso/abuso del alcohol en estudiantes de medicina" (Cecilia Sogi y Alberto Perales); "Consumo de calcio dietario en un grupo de estudiantes de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos 1998" (Ivonne Bernuí, et. al); "Ansiedad y estrés académico en estudiantes de Medicina Humana del primer y sexto año" (Juan Celis, et. al.); "Anticuerpos monoclonales como terapia antineoplásica" (Franklin Aldecoa); "Algunas consi-deraciones para la organización de servicios de salud para emergencias y desastres" (Nelson Morales); "Síndrome de Marfan. A propósito de un caso" (David Loja, et al.); "Cuatrocientos cincuenta años de la fundación de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos" (Fausto Garmendia).

Revista Peruana de Biología.

Vol. N.°7, N.° 2 julio-diciembre 2000. "Caracterización anatómica del desarrollo de la raíz reservante de camotes peruanos (Ipomoea batatas (L.) Lam. Convolvulaceae" (M. Marín y M. Suni); "Evaluación del efecto de fertilización, aplicación de estiercol y absorción de elementos en el rendimiento de la secuencia papa-kiwicha, evaluado mediante la técnica del elemento faltante" (Edgardo Alaluna y Sven Villagarcía); "Obtención de una bebida fermentada a partir de suero de queso utilizando células inmovilizadas de kluyveromyces marxianus" (Rocío Cóndor, et al.); "Análisis cariotípico de Capsicum pubescens R&P (Solanaceae) "rocoto" (Misael Guevara et al.); "Biología pesquera, extracción y uso potencial de "tucunaré" (Cichla monocular, Pisces: Cichlidae) en Ucayali, Perú" (José Riofrío, et al.); "Cultivo experimental de Octopus mimus, Gould 1852 en el Perú" (Paul Baltazar, et al.); "Variaciones en la composición proteica, actividades enzimáticas y biológicas del veneno de la serpiente Bothrops atrox (viperidae) en relación con la edad" (O. Málaga, et al.); "Infección de hypolobocera chilensis eigenmanni por metacercarias de Paragoninurs mexicanus (=peruvianus) en el distrito de Condebamba (Cajamarca, Perú)" (Alina Huiza, et al.); "Eficacia del Bacillus Sphoericus 2362 en el con-trol de larvas de Anopheles pseudopunctipennis (Theobald, 1901) y Culex quinquefasciatus (Say, 1823) en bioensayos de laboratorio" (Diana Nongrados, et al.); "Capacidad antioxidante en ratas diabéticas Rol de la Vitamina E" (Raquel Ore, et al.); "El erizo de mar" Tetrapygus niger como marcador biológico de estrés oxidativo" (Dorís Huerta; et al.); "Producción de enzimas extracelulares por bacterias aisladas de invertebrados marinos" (forge León, et al.); "La importancia del manejo comunal pare la conservación de la fauna silvestre en las áreas naturales protegidas del nororiente peruano" (Pablo Puertas, et al.).

Ciencia e Investigación

Vol. III, (2), 2000. "Actividad sérica de la adenosina deaminasa (ADA) en la tuberculosis pulmonar" (Oswaldo Espinoza, et al.); "Lípidos cerebra-les en cobayos de las grandes altu-ras" (Alberto Fernández, et al.); "Niveles de ácido úrico, hemoglobina y hematocrito en nativos de las grandes alturas" (Antonio Rojas); "Estudio bioquímico y nutricional del extracto liofilizado del fondo de alcachofa Cynara scopolymus" (Selma Aguilar, et al.); "Índice de aminoácidos libres y estructuras celula-res como indicadores de calidad en jugos de fruta" (Jesús Rumiche y Eloísa Hernández); "Determinación toxicológica de cocaína, marihuana y sus metabolitos en escolares de educación secundaria en Lima-Perú" (Rosalia Anaya, et al.); "Determinación químico-bromatológica y actividad antimicrobiana de Spondias mombin L. (Ubo)" (Gladys Arias); "Determinación de metabolitos y extracción de pectina del albedo de Citrus médica L. (cidra)" (Stela López et al.); "Determinación de la composición química del aceite esencial de Thymus vulgaris L. «Tomillo», determinada por cromatografía de fase gaseosa, espectrometría de masa GCIVIS y análisis de su actividad antimicrobiana" (Olinda Acosta, et al.); "Estudio fitoquímico y determinación de las flavanonas y alcaloides de naturaleza indólica en hojas de Perezia multiflora (H. et B.) Less «escorsonera»" (Luis Félix); "Productos Naturales: Utilidad y medida de su eficacia en cosmética" (Astrid de Castro); "La automedicación responsable y el rol del farmacéutico" (Bertha Pareja).

Revista de Investigación en Psicología

Vol. 4 N.° 1 julio-2001. "Estilos de pensamientos en estudiantes de la UNMSM" (Luis Escurra); "Variables Psicológicas relacionadas con el rendimiento académico en matemática y estadística en alumnos del 1.er y 2.° año de la Facultad de Psicología de la UNMSM" (Jaime Aliaga); "Estilos de afrontamiento al stress en pacientes drogadependientes" (Gilmar Guevara); "Inventario de autoestima para adultos ALPEL. Forma - AD" (Alejandro Loli); "Concordancia entre la facultad académica a la que pertenece el alumno con los intereses vocacionales y con los estilos atribucionales de las causas que determinaron el ingreso a la UNMSM en el concurso de admisión del 2000" (Luis Vicuña); "Riqueza léxica en estudiantes de educación básica (Nivel secundaria) de Lima Metropolitana" (Rosario Quesada); "Relación de ]as drogas con las actitudes sexuales y vínculos de pareja. Un estudio cualitativo descriptivo-analítico en adolescentes mujeres de Lima" (Jorge Arnao).

Electrónica-UNMSM.

N.° 6 diciembre 2000. "Sistema de control automático de velocidad de generadores eléctricos de potencia"
(Víctor Zenteno); "Implementación del algoritmo de la transformada discreta de Fourier empleando DSP TMS320C6201" (Rómulo Miguel); "Simulación e implementación de la ecuación de Schroedinger aplicado al oscilador armónico y los pozos de potencial" (Werner Pacheco); "Modelo de ecuaciones de flujo de potencia real y reactive en sistemas de energía eléctrica" (Luis Milla); "Monitor electrocardiográfico usando una computadora personal y técnicas de procesamiento digital de señales" (Dennis Paredes, et al.).

Revista Peruana de Química e Ingeniería Química.

Vol. 3, N.° 1, mayo 2001. "Environment Biotechnology Tools for a sustaible future? (Paul Sharrat y Alfredo Palomino); "Elaboración de un Radiofármaco (Parte 1): Preparación de un ligando del tipo diaminoditiol para use en medicina nuclear" (Scila Reátegui, et al.); "Separación del Sr90-Ca en muestras de leche-Primera parte" (Inés Delimás, et al.); "Elaboración de un Radiofármaco (Parte II): Formulación, marcación y distribución biológica del EC" (José López, et al.); "Aislamiento y caracterización de un Triterpenoide a partir de la Gentianella Thyrsoidea Hooker Fabris" (Gloria Tomás y Olga Lock); "Nuevo modelo para la hidroestracción de aceites esenciales" (Alfredo Palomino); "Diseño de una planta de producción de Carmín y Annato" (Raymundo Erazo y J. Caso); "Reducción de datos de tiempo de escurrimiento para determinar el factor de fricción" (Javier Armijo y Ricardo Lama); "Producción de vinagre de manzana por fermentación a escala piloto" (Raymundo Erazo, et al.); "Tratamiento de efluentes líquidos en la industria de harina de pescado" (Raúl Pizarro, et al.).

Revista del Instituto de Investigación Facultad de Geología, Minas, Metalurgia y Ciencias Geográficas.

Vol. 3, N.`6, julio-diciembre 2000. "Planta piloto de procesos secuenciales en la remediación de efluentes industriales" (Daniel Loves); "Planeamiento y gestión del ambiente litoral de Chancay" (Carlos Cabrera); "Cianuración intensiva de un concentrado aurífero" (Ángel Azañero); "Eliminación de fósforo desde concen-trados de molibdenita vía lixiviación" (Patricio Navarro); "Corrosión interior de conexiones, válvulas en sistemas domésticos de distribución de agua potable" (Eusebio Dionicio); "Análisis de sensibilidad de una red de triangulación" (Oswaldo Ortiz); "Mareas rojas o purges químicas asociadas a niños tectónicos" (Honorio Campoblanco); "Evaluación de las condiciones e impactos ambientales de la explotacion y aprovechamiento de minerales de oro mediante dragas en el río Yaguas-cuenca del río Putumayo" (Silvia Iglesias); "Recuperación de plata a partir de relieves de flotación, mediante lixiviación ácido-clorurante" (Vidal Aramburu).

Gestión en el Tercer Milenio.

Año 3, N.° 6, diciembre 2000. "Una vez mas hablemos de cultura organizacional" (Francisco Dumlbler); "Gestión del tiempo" (Luis Flores): "Evaluación del trabajador" (Mario Ibañez); "Factores externos como variables incontrolables que afectan el desarrollo sostenido de las organizaciones" (Jorge Mayurí); "Alianzas estratégicas" (Robert Miranda); "Análisis del riesgo y decisiones de inversión: El análisis de sensibilidad" (Eugenio Molina); "Las tecnologías Workflow en la gestión empresarial" (Aquiles Brediñana); "Rol de los municipios en Cl desarrollo del turismo" (Macro Granados).   

Gestión en el Tercer Milenio.

Año 4 N.° 7, mayo 2001. "Plan de trabajo de la Facultad de Ciencias Admi-nistrativas" (Julio López); "De la naturaleza epistemológica de la administración" (José Begazo); "Esquema para el diseño de un Plan Nacional de Desarrollo Turístico" (Javier Elescano); "Innovaciones tecnológicas de las PYMES" (Nemesio Espinoza); "Análisis de riesgo y decisión de inversión" (H. Molina); "La educación en el turismo" (Mauro Granados); "Marco teórico de las relaciones industriales (RRII)" (Luis Valeriano); "Gestión de la productividad en la pequeña empresa del sector de confecciones" (Walter Andía); "Aporte al sector exportación" (Cesar Sotomayor); "Los trabajos científicos" (Robert Miranda); "El Turismo propulsor de cambios y transformación de las sociedades como conducta colectiva" (Cecilia Castillo); "Análisis del planeamiento estratégico. Una visión desde la perspectiva del marketing" (Carlos Cavani).

Revista de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.

Segunda época, Año 6, N.°19, marzo 2001.
"Reactivación económica o reactivación con desarrollo para el periodo 2001-2006" (Gilberto Cardenas); "Lineamientos de política económica para el Perú 2001-2006" (Richard Roca); "La situación económica actual y el programa económico social de emergencia nacional" (Ricardo Sánchez); "El papel decisivo de la agricultura en el desarrollo del país" (Gaby Córtez); "Propuesta de desarrollo para las PYMES" (Pedro Barrientos); "Perú frente a los procesos de Integración económica. Estrategias para una mejor inserción" (Carlos Aquino); "Un enfoque para resolver los problemas de la sociedad peruana (Luis Francia); "¡Educar o morir!: Una propuesta de política para el crecimiento económico" (Juan León); "Bases para una nueva política de financiamiento habitacional en el Perú" (Augusto Salcedo); "Planeamiento estratégico para un plan de gobierno" (Roger Arévalo); "Principios básicos de la evaluación de impactos sin proyectos de inversión publica" (David Medianero); "Rezones por las cuales es necesaria una reforma tributaria" (Pablo Rivas); "Desafíos de la económica latinoamericana en el decenio del 2000" (Pedro Castro); "Déficit fiscal y riesgo de liquidez en el sistema financiero peruano (casos NBK Bank y Banco del Nuevo Mundo)" (Luis Figueroa); "Retos de las PYMES frente a las nuevas condiciones de Productividad competitividad" (Francisca Bouby); "Loterías, una alternativa para financiera fondos para la educación" (José Bendezú); "Los servicios en la era global" (José Pinto); "Manual de procedimientos para el proceso de transferencia de una empresa publica privatizada" (Raymundo Pacheco).

Revista de Investigación de la Facultad de Derecho y Ciencia Política.

Año 2, N.° 3, diciembre 2000.
"La buena fe contractual" (Demetrio López); "El nuevo perfil del fiscal" (Pablo Sánchez); "Habeas Corpus en los estados de excepción: Perú 1986-1987" (Guillermo Vargas); "Reflexiones en torno a los derechos disponibles" (Medardo Nizama); "La conciliación extrajudicial: Alcances y limites" (Clotilde Vigil); "La tutela cautelar en el cuadro de la tutela jurisdiccional de los derechos" (Eugenio Oriano); "Principales corrientes doctrinarias de la contratación civil" (Jorge Céspedes); "El recurso de casación en la Constitución" (Martín Fajardo); "Crónica sobre el XI Congreso Internacional sobre Derecho Familiar" (Nelson Reyes); "Algunas reflexiones acerca de la confirmación procesal" (Adolfo Alvarado); "La evolución del proceso Penal y la búsqueda de los derechos del acusado" (Ángel Ugaz).

Escritura y Pensamiento.

Ano IV, N.° 7, 2001.
"El eshasha por de nuestros antepasados. Ceremonial y convite a los espíritus del monte" (Maria Clotilde); "Pedro Ruiz Lozano: Tratado De Cometas" (Roberto Katayama); "La hermenéutica ontológica de Gianni Vattimo" (Miguel Polo); "Lectura estadística de Enemigo rumor" (Camilo Fernández); "Presencia e imagen femenina en la escultura italiana en el Perú del siglo XIX" (Nanda Leonardini); "Tres décadas en el periodismo televisivo: experiencias y testimonios" (Julio Estremadoyro); "La reina de los hombres" (Jorge Ninapayta); "Homenaje a Mario Vargas Llosa" (Marco Martos); "Regreso a San Marcos" (Mario Vargas Llosa); "Marco Valerio Marcial: «Mis versos saben a hombre»" (Ana Maria Gispert- Sauch de Borrell); "Gerald Taylor. Estudios lingüísticos sobre Chachapoyas" (Gustavo Solís): "Isaac Huamán Manrique. Literatura de Huancavelica" (Milagros Carazas) "Oldrich, Bélic. Verso español y verso europeo" (Elio Vélez); "Octavio Santa Cruz. Matías maestro, guitarrista" (Marcos Mondonedo); "Obituario: Willard Van Ormand Quine, Filosofo" (producido por Juan ketayama).

Investigaciones Sociales.

Año V, N.°7, 2000. "El universo simbólico del ritual en el pensamiento de Víctor Turner" (Ricardo Melgar); "Desarrollo cultural e identidad entre los pastores altoandinos" (Teodomiro Palomino); "Genero en la pesca artesanal en el Perú" (Amelia García); "Arqueología, antropología y folklore" (Alberto Bueno ); "Propuesta de redelimitación de la provincia de Canta" (Carlos Meza e Hildebrando Buendía); "La clase terrateniente trujillana 1770-1820" (Alejandro Reyes); "Migración, urbanización y medio ambiente en el valle de Chancay" (Max Meneses); "Evolución de las teorías de desarrollo rural: La aplicación en España" (Jaime de Pablo y Anselmo Carretero); "Negocios urbanos en Lima: pulperías, cajones y panaderías, 1750-1820" (Cesar Mexicano); "Matos y cristianos en Huamantanga-Canta, herencia colonial y tradición popular" (Román Robles).

Regresar