|
Industrial Data
1999; 2 (1) : 61-62
EL PROBLEMA DEL PROVEEDOR
Ing. Eduardo Raffo Lecca
|
RESUMEN
Este es un famoso problema desde los anales de la literatura en
investigación de operaciones. G. Dantzig en [1] se refiere a W.W.
Jacobs con su paper "The Caterer Problem" del Nav. Res.
Log. Quart. 1, 1954; como también a Gaddum, Hoffman y Sokolowsky en
"On the Solution of the Caterer Problem" del Naval Res,
Logist. Quart., Vol. 1, N°3, september, 1954 y a William Prager en
"On the Caterer Problem" del Management Sci., Vol 3, N°
1, october 1956 y Management Sci., Vol 3, N°2, january 1957.
Posteriormente tanto G. Hadley presenta el tema en su "Linear Prograrriming"
[2], como Walter Garvin
en su Introduction
|
|
|
lo Linear
Programming" presentaron el tema.
SUMMARY
This is a famous problem from the annals of the literature on
operations research, G. Dantzig in [1] refers to W.W. Jacobs in
relation to his essay called " The Caterer Problem" (Navy
Research Quarterly. Vol.l, 1954); he also refers lo Gaddum, Hoffman
and Sokolowsky in "On the Solution of the Caterer Problem"
(Navy Research Quarterly. Vol. 1, No 3, Sept- 1954) and lo William
Prager in "On the Caterer Problem" (Management Sci., Vol.
3, N° 1, Oct. 1956 and Management Sci., Vol 3, N° 2, Jan. 1957).
Later, G. Hadley presents the topic in his "Linear
Programming" [2], and so does Walter Garvin in his Introduction
lo Linear Programming".
|
|
|
Un proveedor tiene contrato para una serie de almuerzos que se darán en un exclusivo club de New York. Existirían "n" almuerzos, uno por cada día en los "n" sucesivos.
El proveedor (caterer) deberá comprar servilletas especiales para esos almuerzos, porque el club tiene registrado un tipo especial de servilletas.
En un día k, k=1, 2...n se necesitarán Dk servilletas. Dos tipos de lavados de servilleta están disponibles para el caterer. El servicio regular toma "p" días (si se envía al fin del día "k", éste puede ser usado otra vez en el día k+p y los costos son "b" centavos por servilletas. Un servicio rápido toma q<p días a un costo g>b ctvs por servilleta.
Las servilletas nuevas cuestan a ctvs. cada una. El caterer busca minimizar los costos asociados con comprar y lavar servilletas. El problema del proveedor está asociado con la decisión de cuántas servilletas comprar y determinar cuántas servilletas enviar a los servicios regulares y rápidos cada día.
Defina una red en donde el tiempo "t" es un punto fuente que conecta a t+p y t+q; siendo el arco inverso imposible.
En la Fig. 1, se
presenta la situación del caterer para 4 periodos, con valores de q=1 y p=3. Se asume que se puede comprar servilletas en una cantidad igual a la suma de las demandas.
El P. L. asociado a este problema es:
Sujeto a
donde
Que es un problema de transporte "disfrazado", donde el nodo (n+1) es un
ficticio que se utiliza para asignar las servilletas nuevas que no serán usadas porque el reciclaje es más barato. Ver
figura 2.
A continuación se presenta el problema para los siguientes datos: Gráfico
1
n= 4
a= 4
g= 2
b= 1
El tablero inicial del problema de
transporte es: Figura
3
Saul Gass [3] apunta que el problema del proveedor aparece por primera vez en la literatura bajo el disfraz de una aplicación militar: en vez de un proveedor, un jefe militar requiere abastecer motores de avión y puede escoger entre comprar nuevos o programar la
reparación de las máquinas. Figuras
4 y 5
| Período |
Nuevas |
Lavandería |
| rápido |
regular |
| 1 |
15 |
15 |
0 |
| 2 |
10 |
10 |
0 |
| 3 |
5 |
30 |
0 |
| 5 |
0 |
20 |
0 |
| ________________________ |
|
|
Tabla de contenido
|
|
